A(1, -2), B(-2, 3), C(-1, -3) એ ત્રિકોણ ABC ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $BC$ નો ઢાળ $\frac{-3 - 3}{-1 - (-2)} = \frac{-6}{1} = -6$ છે.$A$ માંથી $BC$ પરના વેધ $L_1$ નો ઢાળ $BC$ ના ઢાળનો વ્યસ્ત વિરોધી એટલે કે $\frac{1}{6

Vedclass · Accepted Answer

$13l$

Vedclass · Answer

(A) $BC$ નો ઢાળ $\frac{-3 - 3}{-1 - (-2)} = \frac{-6}{1} = -6$ છે.$A$ માંથી $BC$ પરના વેધ $L_1$ નો ઢાળ $BC$ ના ઢાળનો વ્યસ્ત વિરોધી એટલે કે $\frac{1}{6}$ થાય.$A(1, -2)$ માંથી પસાર થતી $L_1$ ની રેખાનું સમીકરણ $y - (-2) = \frac{1}{6}(x - 1) \Rightarrow y + 2 = \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \Rightarrow y = \frac{x}{6} - \frac{13}{6}$ ... $(i)$$AB$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{1 - 2}{2}, \frac{-2 + 3}{2}\right) = \left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ છે.$AB$ નો ઢાળ $\frac{3 - (-2)}{-2 - 1} = \frac{5}{-3} = -\frac{5}{3}$ છે.તેથી લંબદ્વિભાજક $L_2$ નો ઢાળ $\frac{3}{5}$ થાય.$L_2$ નું સમીકરણ $y - \frac{1}{2} = \frac{3}{5}(x + \frac{1}{2}) \Rightarrow y = \frac{3x}{5} + \frac{3}{10} + \frac{5}{10} \Rightarrow y = \frac{3x}{5} + \frac{4}{5}$ ... $(ii)$છેદબિંદુ $(l, m)$ શોધવા માટે $(i)$ અને $(ii)$ ને સરખાવતા:$\frac{l}{6} - \frac{13}{6} = \frac{3l}{5} + \frac{4}{5} \Rightarrow \frac{l}{6} - \frac{3l}{5} = \frac{4}{5} + \frac{13}{6} \Rightarrow \frac{5l - 18l}{30} = \frac{24 + 65}{30} \Rightarrow -13l = 89 \Rightarrow l = -\frac{89}{13}$ છે.$l$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા: $m = \frac{-89/13}{6} - \frac{13}{6} = \frac{-89}{78} - \frac{169}{78} = \frac{-258}{78} = -\frac{43}{13}$ છે.તેથી $26m - 3 = 26(-\frac{43}{13}) - 3 = 2(-43) - 3 = -86 - 3 = -89$ છે.$13l = -89$ હોવાથી, $26m - 3 = 13l$ થાય.

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, -6)$, $B(2, -3)$ અને $C(3, -2)$ હોય, તો તેના લંબકેન્દ્ર (orthocenter) ના યામ શોધો....

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, 4)$,$B(3, 0)$ અને $C(2, 1)$ હોય,તો $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module