A અને B બે ચોરસ ન હોય તેવા શ્રેણિકો છે. જો P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શ્રેણિક $A$ નો ક્રમ $m 	imes n$ છે. $A$ અને $B$ નો સરવાળો $P = A + B$ થાય છે, તેથી $B$ નો ક્રમ પણ $m 	imes n$ હોવો જોઈએ.$Q = A^T B$ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$PQ$ અને $RP$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શ્રેણિક $A$ નો ક્રમ $m 	imes n$ છે. $A$ અને $B$ નો સરવાળો $P = A + B$ થાય છે, તેથી $B$ નો ક્રમ પણ $m 	imes n$ હોવો જોઈએ.$Q = A^T B$ માટે, $A^T$ નો ક્રમ $n 	imes m$ અને $B$ નો ક્રમ $m 	imes n$ છે. તેથી, ગુણાકાર $Q$ નો ક્રમ $n 	imes n$ થાય છે.$R = A B^T$ માટે, $A$ નો ક્રમ $m 	imes n$ અને $B^T$ નો ક્રમ $n 	imes m$ છે. તેથી, ગુણાકાર $R$ નો ક્રમ $m 	imes m$ થાય છે.હવે, વિકલ્પો તપાસીએ:$P$ નો ક્રમ $m 	imes n$, $Q$ નો ક્રમ $n 	imes n$, $R$ નો ક્રમ $m 	imes m$ છે.$PQ$ નો ક્રમ $(m 	imes n) 	imes (n 	imes n) = m 	imes n$ થાય છે.$RP$ નો ક્રમ $(m 	imes m) 	imes (m 	imes n) = m 	imes n$ થાય છે.આમ, $PQ$ અને $RP$ બંનેનો ક્રમ $A$ ના ક્રમ $(m 	imes n)$ જેટલો જ છે.

$A$ અને $B$ બે ચોરસ ન હોય તેવા શ્રેણિકો છે. જો $P = A + B$, $Q = A^T B$, અને $R = A B^T$ હોય, તો કયા શ્રેણિકોનો ક્રમ $A$ ના ક્રમ જેટલો છે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 4 & -2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $k$ શોધો જેથી $A^{2} = kA - 2I$ થાય.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$. શ્રેણિક $A$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

શ્રેણિક $A$ અને $B$ માટે,જો $A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ અને $B^{\prime} = \begin{bmatrix} 4 & 3 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(BA)^{\prime}$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,અને $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ છે. $A + B$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ a & -1 & 0 \\ b & c & 1 \end{bmatrix}$ એવું હોય કે જેથી $A^2 = I$ થાય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module