ધારો કે A = begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 0 & -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 0 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.આપણે વિકલ્પો ચકાસીએ:$(i)$ $A^2$ ની ગણતરી કરતા:$A^2 = \begin{

Vedclass · Accepted Answer

$A^2 = I$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 0 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.આપણે વિકલ્પો ચકાસીએ:$(i)$ $A^2$ ની ગણતરી કરતા:$A^2 = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 0 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \ 0 & -1 & 0 \ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = I$.તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.$(ii)$ $(-1)I = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 \ 0 & -1 & 0 \ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix} 
eq A$.$(iii)$ નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા:$|A| = 0(0 - 0) - 0(0 - 0) - 1(0 - 1) = 1$.કારણ કે $|A| 
eq 0$,તેથી $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.$(iv)$ $A$ એ શૂન્ય શ્રેણિક નથી કારણ કે તેમાં શૂન્યતર ઘટકો છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$. શ્રેણિક $A$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 2 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}$ અને $hA = \begin{bmatrix} 0 & 3a \\ 2b & 24 \end{bmatrix}$ હોય, તો $h, a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

આપેલ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \end{bmatrix}$.

જો $\begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & x & 3 \\ 2 & 4 & 5 \\ 3 & 2 & x \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ 2 \\ 0 \end{bmatrix} = O$ હોય,તો $x = $ . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$ એવું હોય કે જેથી $A^{2} = I$ થાય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module