જો A = begin{bmatrix} alpha & beta gamma & - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$.તેથી,$A^{2} = A \cdot A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \alpha^{2} - \beta \gamma = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$.તેથી,$A^{2} = A \cdot A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$.ગુણાકારની ગણતરી કરતા:$A^{2} = \begin{bmatrix} \alpha^{2} + \beta \gamma & \alpha \beta - \alpha \beta \ \alpha \gamma - \alpha \gamma & \beta \gamma + \alpha^{2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \alpha^{2} + \beta \gamma & 0 \ 0 & \alpha^{2} + \beta \gamma \end{bmatrix}$.આપેલ છે કે $A^{2} = I$,જ્યાં $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$,તેથી:$\begin{bmatrix} \alpha^{2} + \beta \gamma & 0 \ 0 & \alpha^{2} + \beta \gamma \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.અનુરૂપ ઘટકોની સરખામણી કરતા:$\alpha^{2} + \beta \gamma = 1$.સમીકરણને ગોઠવતા:$1 - \alpha^{2} - \beta \gamma = 0$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$ એવું હોય કે જેથી $A^{2} = I$ થાય,તો

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -7 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 7 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{2} - 5A$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિકમાં $24$ ઘટકો હોય,તો તેની શક્ય કક્ષાઓ (orders) કઈ હોઈ શકે? જો તેમાં $13$ ઘટકો હોય તો શું થાય?

જો $F(x) = \begin{bmatrix} \cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $F(x) F(y) = F(x+y)$.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $A=\begin{bmatrix} \omega & 0 \\ 0 & \omega \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{50}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module