જો A = begin{bmatrix} 3 & 1 -1 & 2 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $A^{2} = A 	imes A$ ની ગણતરી કરીએ:$A^{2} = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1

Vedclass · Accepted Answer

$-7I$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $A^{2} = A 	imes A$ ની ગણતરી કરીએ:$A^{2} = \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (3)(3) + (1)(-1) & (3)(1) + (1)(2) \ (-1)(3) + (2)(-1) & (-1)(1) + (2)(2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9-1 & 3+2 \ -3-2 & -1+4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 & 5 \ -5 & 3 \end{bmatrix}$.ત્યારબાદ,આપણે $5A$ ની ગણતરી કરીએ:$5A = 5 \begin{bmatrix} 3 & 1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 15 & 5 \ -5 & 10 \end{bmatrix}$.અંતે,આપણે $A^{2} - 5A$ ની ગણતરી કરીએ:$A^{2} - 5A = \begin{bmatrix} 8 & 5 \ -5 & 3 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 15 & 5 \ -5 & 10 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8-15 & 5-5 \ -5-(-5) & 3-10 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & 0 \ 0 & -7 \end{bmatrix}$.આને $-7 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = -7I$ તરીકે લખી શકાય છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{2} - 5A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$3 \times 4$ શ્રેણિકની રચના કરો,જેના ઘટકો $a_{i j}=2 i-j$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & 2 \\ 4 & 5 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ શું થાય?

શ્રેણિક ગુણાકારના સંદર્ભમાં સમૂહ $M = \left\{ \begin{bmatrix} x & x \\ x & x \end{bmatrix} \mid x \in \mathbb{R}, x \neq 0 \right\}$ માં તદેવ ઘટક (identity element) કયો છે?

જો $I$ એક એકમ શ્રેણિક (unit matrix) હોય,તો $3I$ શું થશે?

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & -2 \\ -2 & 0 \\ 0 & -4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -4 & -5 & -6 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $P_{22} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module