यदि A = begin{bmatrix} alpha & beta gamma & | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$.तब,$A^{2} = A \cdot A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gam

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \alpha^{2} - \beta \gamma = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$.तब,$A^{2} = A \cdot A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \alpha & \beta \ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$.गुणनफल की गणना करने पर:$A^{2} = \begin{bmatrix} \alpha^{2} + \beta \gamma & \alpha \beta - \alpha \beta \ \alpha \gamma - \alpha \gamma & \beta \gamma + \alpha^{2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \alpha^{2} + \beta \gamma & 0 \ 0 & \alpha^{2} + \beta \gamma \end{bmatrix}$.दिया गया है कि $A^{2} = I$,जहाँ $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$,इसलिए:$\begin{bmatrix} \alpha^{2} + \beta \gamma & 0 \ 0 & \alpha^{2} + \beta \gamma \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.संगत अवयवों की तुलना करने पर:$\alpha^{2} + \beta \gamma = 1$.समीकरण को व्यवस्थित करने पर:$1 - \alpha^{2} - \beta \gamma = 0$.अतः,सही विकल्प $B$ है.

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $A^{2} = I$,तो

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यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प गलत है?

यदि $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & \sqrt{3} \\ -\sqrt{3} & 1 \end{bmatrix}$ है,तो :

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ है। $3A - C$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 0 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} -1 & 4 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$,$C = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $5A - 3B - 2C = $

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