यदि $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & \sqrt{3} \\ -\sqrt{3} & 1 \end{bmatrix}$ है,तो :

यदि $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & -a \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $A^2 = I$, तो . . . . . . ।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -5 & 7 & 1 \\ 1 & -5 & 7 \\ 7 & 1 & -5 \end{bmatrix}$ है,तो $AB$ का मान क्या होगा?

यदि $A = \frac{1}{\pi} \begin{bmatrix} \sin^{-1}(x\pi) & \tan^{-1}(\frac{x}{\pi}) \\ \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) & \cot^{-1}(\pi x) \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -\frac{1}{\pi} \cos^{-1}(x\pi) & \frac{1}{\pi} \tan^{-1}(\frac{x}{\pi}) \\ \frac{1}{\pi} \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) & -\frac{1}{\pi} \tan^{-1}(\pi x) \end{bmatrix}$ है,तो $A-B$ का मान क्या होगा?

यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} x & x^2+3x & 5 \\ -2x-6 & x^2 & -4x-2 \\ 5 & x^2+2 & x^3 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 0 \\ 4 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ और $B$ एक ऐसा आव्यूह है कि $AB = BA$ है। यदि $AB$ एक तत्समक आव्यूह (identity matrix) नहीं है,तो $B$ के रूप में लिया जा सकने वाला आव्यूह कौन सा है?