यदि A = frac{1}{pi} begin{bmatrix} sin^{-1}(x | vedclass

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Question

(D) दिए गए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \frac{1}{\pi} \sin^{-1}(x\pi) & \frac{1}{\pi} 	an^{-1}(\frac{x}{\pi}) \ \frac{1}{\pi} \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}I$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \frac{1}{\pi} \sin^{-1}(x\pi) & \frac{1}{\pi} 	an^{-1}(\frac{x}{\pi}) \ \frac{1}{\pi} \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) & \frac{1}{\pi} \cot^{-1}(\pi x) \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -\frac{1}{\pi} \cos^{-1}(x\pi) & \frac{1}{\pi} 	an^{-1}(\frac{x}{\pi}) \ \frac{1}{\pi} \sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) & -\frac{1}{\pi} 	an^{-1}(\pi x) \end{bmatrix}$ हैं।$A$ में से $B$ घटाने पर:$A-B = \begin{bmatrix} \frac{1}{\pi}(\sin^{-1}(x\pi) + \cos^{-1}(x\pi)) & \frac{1}{\pi}(	an^{-1}(\frac{x}{\pi}) - 	an^{-1}(\frac{x}{\pi})) \ \frac{1}{\pi}(\sin^{-1}(\frac{x}{\pi}) - \sin^{-1}(\frac{x}{\pi})) & \frac{1}{\pi}(\cot^{-1}(\pi x) + 	an^{-1}(\pi x)) \end{bmatrix}$.सर्वसमिका $\sin^{-1}(	heta) + \cos^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ और $	an^{-1}(	heta) + \cot^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ का उपयोग करने पर:$A-B = \begin{bmatrix} \frac{1}{\pi} \cdot \frac{\pi}{2} & 0 \ 0 & \frac{1}{\pi} \cdot \frac{\pi}{2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2} & 0 \ 0 & \frac{1}{2} \end{bmatrix} = \frac{1}{2} I$.

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यदि $A = \begin{bmatrix} 8 & 0 \\ 4 & -2 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो आव्यूह $X$ ज्ञात कीजिए ताकि $2A + 3X = 5B$ हो।

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$3 \times 3$ क्रम के उन सभी संभावित आव्यूहों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनका प्रत्येक प्रविष्ट $0$ या $1$ है:

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