P એ 3 times 3 ચોરસ શ્રેણિક છે અને operatornam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $P$ માટે, તેના પરિવર્તિત શ્રેણિકનો ટ્રેસ એ શ્રેણિકના ટ્રેસ જેટલો જ હોય છે, એટલે કે $\operatorname{Tr}(P) = \o

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $P$ માટે, તેના પરિવર્તિત શ્રેણિકનો ટ્રેસ એ શ્રેણિકના ટ્રેસ જેટલો જ હોય છે, એટલે કે $\operatorname{Tr}(P) = \operatorname{Tr}(P^T)$.વળી, $\operatorname{Tr}(P - P^T) = \operatorname{Tr}(P) - \operatorname{Tr}(P^T) = 0$ અને $\operatorname{Tr}(P + P^T) = \operatorname{Tr}(P) + \operatorname{Tr}(P^T) = 2\operatorname{Tr}(P)$.આ કિંમતો આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$0 + 2\operatorname{Tr}(P) + \frac{\operatorname{Tr}(P)}{\operatorname{Tr}(P)} + \operatorname{Tr}(P) 	imes \operatorname{Tr}(P) = 0$કારણ કે $\operatorname{Tr}(P) 
eq 0$, તેથી $\frac{\operatorname{Tr}(P)}{\operatorname{Tr}(P)} = 1$.આમ, સમીકરણ આ મુજબ બને છે: $2\operatorname{Tr}(P) + 1 + (\operatorname{Tr}(P))^2 = 0$.આ $\operatorname{Tr}(P)$ ના સંદર્ભમાં દ્વિઘાત સમીકરણ છે:$(\operatorname{Tr}(P))^2 + 2\operatorname{Tr}(P) + 1 = 0$$(\operatorname{Tr}(P) + 1)^2 = 0$$\operatorname{Tr}(P) = -1$.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -\alpha \\ \alpha & \beta \end{bmatrix}$ માટે $AA^{T} = I_{2}$ હોય,તો $\alpha^{4} + \beta^{4}$ ની કિંમત ....... છે.

જો $ A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} $ હોય,તો $ A A^{\prime} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AA' = $

બે ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ કે જે સરવાળા અને ગુણાકાર માટે સુસંગત છે,તેમના સંદર્ભમાં ખોટું વિધાન ઓળખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module