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Question

(D) सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}\sqrt{3} & 2 \sqrt{5} & \sqrt{5} \ \sqrt{15} & 5 & \sqrt{10} \ 3 & \sqrt{15} & 5\end{array}ight|$ का मान ज्ञात

Vedclass · Accepted Answer

$15 \sqrt{2}-25 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}\sqrt{3} & 2 \sqrt{5} & \sqrt{5} \ \sqrt{15} & 5 & \sqrt{10} \ 3 & \sqrt{15} & 5\end{array}ight|$ का मान ज्ञात करने के लिए, पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = \sqrt{3}(5 	imes 5 - \sqrt{15} 	imes \sqrt{10}) - 2\sqrt{5}(\sqrt{15} 	imes 5 - 3 	imes \sqrt{10}) + \sqrt{5}(\sqrt{15} 	imes \sqrt{15} - 3 	imes 5)$$\Delta = \sqrt{3}(25 - \sqrt{150}) - 2\sqrt{5}(5\sqrt{15} - 3\sqrt{10}) + \sqrt{5}(15 - 15)$चूंकि $\sqrt{150} = \sqrt{25 	imes 6} = 5\sqrt{6}$, इसलिए:$\Delta = \sqrt{3}(25 - 5\sqrt{6}) - 2\sqrt{5}(5\sqrt{15} - 3\sqrt{10}) + 0$$\Delta = 25\sqrt{3} - 5\sqrt{18} - 10\sqrt{75} + 6\sqrt{50}$$\Delta = 25\sqrt{3} - 5(3\sqrt{2}) - 10(5\sqrt{3}) + 6(5\sqrt{2})$$\Delta = 25\sqrt{3} - 15\sqrt{2} - 50\sqrt{3} + 30\sqrt{2}$$\Delta = 15\sqrt{2} - 25\sqrt{3}$

$\left|\begin{array}{ccc}\sqrt{3} & 2 \sqrt{5} & \sqrt{5} \\ \sqrt{15} & 5 & \sqrt{10} \\ 3 & \sqrt{15} & 5\end{array}\right|=$

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यदि $\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6\end{array}\right]$ एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(2, 6)$,$(5, 4)$ और $(k, 4)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $35$ वर्ग इकाई है,तो $k = \text{ . . . . . . }$.

$\left| \begin{array}{ccc} 0 & p-q & p-r \\ q-p & 0 & q-r \\ r-p & r-q & 0 \end{array} \right| = $

यदि $\left|\begin{array}{lll}a & a^3 & a^4 \\ b & b^3 & b^4 \\ c & c^3 & c^4\end{array}\right|=k(a-b)(b-c)(c-a)$ है,तो $k=$

समीकरण $\left|\begin{array}{ccc}x & -3 & 2 \\ -1 & -2 & x-1 \\ 1 & x-2 & 3\end{array}\right|=0$ के सभी मूलों का योग क्या है?

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