sinh^{-1}left(frac{x}{sqrt{1-x^2}}right) કોના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight) = 	heta$. તેથી, $\sinh 	heta = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh^2 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$	anh^{-1} x$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight) = 	heta$. તેથી, $\sinh 	heta = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh^2 	heta - \sinh^2 	heta = 1$, તેથી $\cosh^2 	heta = 1 + \sinh^2 	heta$. $\sinh 	heta$ ની કિંમત મૂકતા: $\cosh^2 	heta = 1 + \left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight)^2 = 1 + \frac{x^2}{1-x^2} = \frac{1-x^2+x^2}{1-x^2} = \frac{1}{1-x^2}$. આમ, $\cosh 	heta = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$. હવે, $	anh 	heta = \frac{\sinh 	heta}{\cosh 	heta} = \frac{x/\sqrt{1-x^2}}{1/\sqrt{1-x^2}} = x$. તેથી, $	heta = 	anh^{-1} x$. આમ, $\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight) = 	anh^{-1} x$.

$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{x+1}{x-1}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{x}\right)=\tan ^{-1}(-7)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\cot ^{-1}(-\sqrt{3})-\tan ^{-1} \sqrt{3}$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $\tan ^{-1} a+\tan ^{-1} b+\tan ^{-1} c=\pi$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સાબિત કરો કે $3 \sin ^{-1} x = \sin ^{-1}(3 x - 4 x^{3})$,જ્યાં $x \in [-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]$.

$\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) + \cos^{-1}(\cos \frac{7\pi}{6}) + \tan^{-1}(\tan \frac{2\pi}{3})$ ની કિંમત શોધો...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module