sinh^{-1}left(frac{x}{sqrt{1-x^2}}right) किसक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना कि $\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight) = 	heta$. तब, $\sinh 	heta = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$. हम जानते हैं कि $\cosh^2 	heta - \

Vedclass · Accepted Answer

$	anh^{-1} x$

Vedclass · Answer

(D) माना कि $\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight) = 	heta$. तब, $\sinh 	heta = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$. हम जानते हैं कि $\cosh^2 	heta - \sinh^2 	heta = 1$, इसलिए $\cosh^2 	heta = 1 + \sinh^2 	heta$. $\sinh 	heta$ का मान रखने पर: $\cosh^2 	heta = 1 + \left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight)^2 = 1 + \frac{x^2}{1-x^2} = \frac{1-x^2+x^2}{1-x^2} = \frac{1}{1-x^2}$. अतः, $\cosh 	heta = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$. अब, $	anh 	heta = \frac{\sinh 	heta}{\cosh 	heta} = \frac{x/\sqrt{1-x^2}}{1/\sqrt{1-x^2}} = x$. इसलिए, $	heta = 	anh^{-1} x$. अतः, $\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}ight) = 	anh^{-1} x$.

$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ किसके बराबर है?

Similar Questions

$\sin \left[ 3 \sin^{-1} \left( \frac{1}{5} \right) \right] = $

$\tan ^{-1}(1)+\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sec^{-1}\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $\alpha = \cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ और $\beta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$,जहाँ $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$,तो $\alpha - \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y = \frac{\pi}{4}$ है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module