यदि tan^{-1} x + tan^{-1} y = frac{pi}{4} है, | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = \frac{\pi}{4}$.सूत्र $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left( \frac{x + y}{1 - xy} ight)$ का

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$x + y + xy = 1$

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(B) दिया गया समीकरण: $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = \frac{\pi}{4}$.सूत्र $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left( \frac{x + y}{1 - xy} ight)$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$	an^{-1} \left( \frac{x + y}{1 - xy} ight) = \frac{\pi}{4}$.दोनों पक्षों का टेंजेंट (tangent) लेने पर:$\frac{x + y}{1 - xy} = 	an \left( \frac{\pi}{4} ight)$.चूंकि $	an \left( \frac{\pi}{4} ight) = 1$,इसलिए:$\frac{x + y}{1 - xy} = 1$.दोनों पक्षों को $(1 - xy)$ से गुणा करने पर,हमें मिलता है:$x + y = 1 - xy$.पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$x + y + xy = 1$.

यदि $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y = \frac{\pi}{4}$ है,तो:

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यदि $\sin^{-1} \frac{3}{5} + \cos^{-1} \frac{12}{13} = \sin^{-1} C$ है,तो $C =$

$\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{x \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)}{\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right) \tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}\right)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{33}{65}\right) = . . . . .$

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