tan left(cos ^{-1}left(frac{4}{5}right)+tan ^ | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)$,क्योंकि एक समकोण त्रिभुज में आधार $4$ और कर्ण $5$ होने प

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$\frac{17}{6}$

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(D) हम जानते हैं कि $\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)$,क्योंकि एक समकोण त्रिभुज में आधार $4$ और कर्ण $5$ होने पर,लंब $\sqrt{5^2 - 4^2} = 3$ होता है। इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $	an \left(	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight) + 	an ^{-1}\left(\frac{2}{3}ight)ight)$ सूत्र $	an ^{-1}(x) + 	an ^{-1}(y) = 	an ^{-1}\left(\frac{x+y}{1-xy}ight)$ का उपयोग करते हुए: $= 	an \left(	an ^{-1}\left(\frac{\frac{3}{4} + \frac{2}{3}}{1 - \frac{3}{4} 	imes \frac{2}{3}}ight)ight)$ $= 	an \left(	an ^{-1}\left(\frac{\frac{9+8}{12}}{1 - \frac{6}{12}}ight)ight)$ $= 	an \left(	an ^{-1}\left(\frac{\frac{17}{12}}{\frac{6}{12}}ight)ight)$ $= 	an \left(	an ^{-1}\left(\frac{17}{6}ight)ight) = \frac{17}{6}$

$\tan \left(\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)$ का मान है

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यदि किसी $x \in (-1, 1)$ के लिए $\sin^{-1} x = \frac{\pi}{5}$ है,तो $\cos^{-1} x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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