operatorname{coth}^{-1} 3 + tanh^{-1} frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે પ્રતિ હાઇપરબોલિક વિધેયોની લઘુગણકીય વ્યાખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\operatorname{coth}^{-1} x = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{x+1}{x-1}\right)$

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e 2\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે પ્રતિ હાઇપરબોલિક વિધેયોની લઘુગણકીય વ્યાખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\operatorname{coth}^{-1} x = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{x+1}{x-1}ight)$, જ્યાં $|x| > 1$. $	anh^{-1} x = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$, જ્યાં $|x| $\operatorname{cosech}^{-1} x = \log_e \left(\frac{1 - \sqrt{1+x^2}}{x}ight)$, જ્યાં $x પગલું $1$: દરેક પદની ગણતરી કરો. $\operatorname{coth}^{-1}(3) = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{3+1}{3-1}ight) = \frac{1}{2} \log_e(2) = \log_e \sqrt{2}$. $	anh^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{1+1/3}{1-1/3}ight) = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{4/3}{2/3}ight) = \frac{1}{2} \log_e(2) = \log_e \sqrt{2}$. $\operatorname{cosech}^{-1}(-\sqrt{3}) = \log_e \left(\frac{1 - \sqrt{1+(-\sqrt{3})^2}}{-\sqrt{3}}ight) = \log_e \left(\frac{1 - 2}{-\sqrt{3}}ight) = \log_e \left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = -\log_e \sqrt{3}$. પગલું $2$: પદોને જોડો. $\operatorname{coth}^{-1}(3) + 	anh^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) - \operatorname{cosech}^{-1}(-\sqrt{3}) = \log_e \sqrt{2} + \log_e \sqrt{2} - (-\log_e \sqrt{3}) = \log_e \sqrt{2} + \log_e \sqrt{2} + \log_e \sqrt{3} = \log_e (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}) = \log_e (2\sqrt{3})$.

$\operatorname{coth}^{-1} 3 + \tanh^{-1} \frac{1}{3} - \operatorname{cosech}^{-1}(-\sqrt{3}) = $

Similar Questions

જો $\log_{0.3}(x - 1) < \log_{0.09}(x - 1)$ હોય,તો $x \ne 1$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

ધારો કે $a = 3 \sqrt{2}$ અને $b = \frac{1}{5^{\frac{1}{6}} \sqrt{6}}$. જો $x, y \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $3x + 2y = \log_a(18)^{\frac{5}{4}}$ અને $2x - y = \log_b(\sqrt{1080})$,તો $4x + 5y$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{\log x}{b-c}=\frac{\log y}{c-a}=\frac{\log z}{a-b}$ હોય,તો $x^{b+c} \cdot y^{c+a} \cdot z^{a+b}$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\log _7(\log _7\sqrt {7\sqrt {7\sqrt 7 } }) = $

અસમતા $\log_{0.2} \frac{x + 2}{x} \le 1$ માટે $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module