અસમતા log_{0.2} frac{x + 2}{x} le 1 માટે x ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અસમતા $\log_{0.2} \frac{x + 2}{x} \le 1$ છે. અહીં આધાર $0.2 < 1$ હોવાથી,લઘુગણક દૂર કરતી વખતે અસમતાની નિશાની બદલાશે: $\frac{x + 2}{x} \ge (0.2

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty, - \frac{5}{2} ] \cup (0, + \infty)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અસમતા $\log_{0.2} \frac{x + 2}{x} \le 1$ છે. અહીં આધાર $0.2 $\frac{x + 2}{x} \ge (0.2)^1$ $\frac{x + 2}{x} \ge \frac{1}{5}$ $\frac{x + 2}{x} - \frac{1}{5} \ge 0$ $\frac{5(x + 2) - x}{5x} \ge 0$ $\frac{4x + 10}{5x} \ge 0$ $\frac{2x + 5}{x} \ge 0$ વળી,લઘુગણક માટે શરત $\frac{x + 2}{x} > 0$ હોવી જોઈએ,જેનો અર્થ છે $x \in ( - \infty, - 2 ) \cup (0, + \infty )$. $\frac{2x + 5}{x} \ge 0$ ઉકેલતા આપણને $x \in ( - \infty, - \frac{5}{2} ] \cup (0, + \infty )$ મળે છે. આ શરત સાથે છેદ લેતા,આપણને $x \in ( - \infty, - \frac{5}{2} ] \cup (0, + \infty )$ મળે છે.

અસમતા $\log_{0.2} \frac{x + 2}{x} \le 1$ માટે $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

જો $x = \log_{0.1} 0.001$ અને $y = \log_9 81$ હોય, તો $\sqrt{x - 2\sqrt{y}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \log_a(bc)$,$y = \log_b(ca)$,અને $z = \log_c(ab)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કોની કિંમત $1$ થાય?

$x^{(16(\log_5 x)^3 - 68 \log_5 x)} = 5^{-16}$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ ધન વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$\log_{4}(x - 1) = \log_{2}(x - 3)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x = \log \left( y + \sqrt{y^2 + 1} \right)$ હોય, તો $y =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module