$f$ એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે જે સંબંધ $f\left(3x + \frac{1}{2x}\right) = 9x^2 + \frac{1}{4x^2}$ નું પાલન કરે છે. જો $f\left(x + \frac{1}{x}\right) = 1$ હોય, તો $x =$

ધારો કે $f$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું સતત વિધેય છે જે તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x+y) = f(x) \cdot f(y)$ નું પાલન કરે છે. જો $f(2) = 9$ હોય, તો $f(6)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે $f$ એક-એક (injective) છે અને $\forall x, y \in R$ માટે $f(x) f(y) = f(x+y)$ છે. જો $f(x), f(y), f(z)$ એ $G$.$P$. માં હોય, તો $x, y, z$ શેમાં હશે?

જો $f(1)=0$ અને $f(n+1)-f(n)=5n$ તમામ $n \in N$ માટે હોય, તો $f(n)=$

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{R}$. જો $f(x) = ax^2 + bx + c$ એવું હોય કે $a + b + c = 3$ અને $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy, \forall x, y \in \mathbb{R}$,તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f: N \rightarrow R$ એવું છે કે $f(1)=1$ અને $f(1)+2 f(2)+3 f(3)+\ldots+n f(n)=n(n+1) f(n)$ તમામ $n \in N, n \geq 2$ માટે, જ્યાં $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો, $f(500)$ ની કિંમત શોધો.