f(x) = e^x sin x है, तो f^{(6)}(x) का मान ज्ञ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = e^x \sin x$. प्रथम अवकलज: $f'(x) = e^x \sin x + e^x \cos x = e^x(\sin x + \cos x)$. द्वितीय अवकलज: $f''(x) = e^x(\sin x + \cos

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$-8 e^x \cos x$

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(B) दिया गया है $f(x) = e^x \sin x$. प्रथम अवकलज: $f'(x) = e^x \sin x + e^x \cos x = e^x(\sin x + \cos x)$. द्वितीय अवकलज: $f''(x) = e^x(\sin x + \cos x) + e^x(\cos x - \sin x) = 2e^x \cos x$. तृतीय अवकलज: $f'''(x) = 2e^x \cos x - 2e^x \sin x = 2e^x(\cos x - \sin x)$. चतुर्थ अवकलज: $f^{(4)}(x) = 2e^x(\cos x - \sin x) + 2e^x(-\sin x - \cos x) = -4e^x \sin x$. पंचम अवकलज: $f^{(5)}(x) = -4e^x \sin x - 4e^x \cos x = -4e^x(\sin x + \cos x)$. षष्ठ अवकलज: $f^{(6)}(x) = -4e^x(\sin x + \cos x) - 4e^x(\cos x - \sin x) = -4e^x \sin x - 4e^x \cos x - 4e^x \cos x + 4e^x \sin x = -8e^x \cos x$.

$f(x) = e^x \sin x$ है, तो $f^{(6)}(x)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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