41 ft લંબાઈનો એક સળિયો જેનો છેડો A જમીન પર અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x$ એ દીવાલથી છેડા $A$ નું અંતર છે અને $y$ એ જમીનથી છેડા $B$ ની ઊંચાઈ છે. સળિયાની લંબાઈ અચળ છે, તેથી $x^2 + y^2 = 41^2 = 1681$.સમય $t$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1519}{6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x$ એ દીવાલથી છેડા $A$ નું અંતર છે અને $y$ એ જમીનથી છેડા $B$ ની ઊંચાઈ છે. સળિયાની લંબાઈ અચળ છે, તેથી $x^2 + y^2 = 41^2 = 1681$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$, જે $x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$ માં પરિણમે છે.આપેલ છે કે $\frac{dx}{dt} = 3 \ ft/min$. જ્યારે $y = 9$, ત્યારે $x^2 + 9^2 = 1681 \implies x^2 = 1600 \implies x = 40 \ ft$.આ કિંમતો મૂકતા: $40(3) + 9 \frac{dy}{dt} = 0 \implies 9 \frac{dy}{dt} = -120 \implies \frac{dy}{dt} = -\frac{40}{3} \ ft/min$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2}xy$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dA}{dt} = \frac{1}{2} \left( x \frac{dy}{dt} + y \frac{dx}{dt} ight)$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{dA}{dt} = \frac{1}{2} \left( 40 	imes (-\frac{40}{3}) + 9 	imes 3 ight) = \frac{1}{2} \left( -\frac{1600}{3} + 27 ight) = \frac{1}{2} \left( \frac{-1600 + 81}{3} ight) = -\frac{1519}{6} \ ft^2/min$.

Similar Questions

વર્તુળની ત્રિજ્યા $0.7 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે,તો વર્તુળનો પરિઘ . . . . . . ના દરે વધી રહ્યો છે.

જ્યારે $r=4 \, cm$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષે થતા ફેરફારનો દર શોધો. ($\pi \, cm$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module