x और y दो धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि 2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $2x + 3y = 50$। हमें $P = x^2 y^3$ को अधिकतम करना है। प्रतिबंध से, $y = \frac{50 - 2x}{3}$। $P$ में $y$ का मान रखने पर, $P = x^2 \left

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$7$

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(D) दिया गया है $2x + 3y = 50$। हमें $P = x^2 y^3$ को अधिकतम करना है। प्रतिबंध से, $y = \frac{50 - 2x}{3}$। $P$ में $y$ का मान रखने पर, $P = x^2 \left(\frac{50 - 2x}{3}ight)^3 = \frac{1}{27} x^2 (50 - 2x)^3$। अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए, हम $P$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dP}{dx} = \frac{1}{27} [x^2 \cdot 3(50 - 2x)^2(-2) + 2x(50 - 2x)^3] = 0$। $\Rightarrow 2x(50 - 2x)^2 [-3x + 50 - 2x] = 0$। $\Rightarrow 2x(50 - 2x)^2 (50 - 5x) = 0$। चूंकि $x, y$ धनात्मक पूर्णांक हैं, $x 
eq 0$ और $x 
eq 25$। अतः, $50 - 5x = 0 \Rightarrow x = 10$। $x = 10$ के लिए, $y = \frac{50 - 2(10)}{3} = \frac{30}{3} = 10$। इस प्रकार, $\alpha = 10$ और $\beta = 10$। अंत में, $\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{5} = \frac{10}{2} + \frac{10}{5} = 5 + 2 = 7$।

$x$ और $y$ दो धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि $2x + 3y = 50$ है। यदि $x = \alpha$ और $y = \beta$ के लिए $x^2 y^3$ अधिकतम है, तो $\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{5} =$

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यदि $p$ और $q$ अंतराल $[-2, 2]$ पर फलन $f(x) = x^2 e^{2x}$ के क्रमशः वैश्विक अधिकतम और वैश्विक न्यूनतम मान हैं,तो $p e^{-4} + q e^4 =$

$h(x) = x + 1, x \in (-1, 1)$ द्वारा दिए गए फलन के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

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