$P$ એ $a$ અને $b$ ઊંચાઈ ધરાવતા બે શિરોલંબ થાંભલાઓના પાયાને જોડતા રેખાખંડ પરનું એક બિંદુ છે. $P$ થી થાંભલાઓની ટોચના ઉત્સેધકોણ દરેક $45^{\circ}$ છે. તો, થાંભલાઓની ટોચ વચ્ચેના અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

એક ઉભી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ તેનાથી પૂર્વ દિશામાં આવેલા બિંદુ $A$ થી $45^\circ$ છે. તે જ ટાવરની ટોચનો $A$ થી દક્ષિણ દિશામાં આવેલા બિંદુ $B$ થી ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ છે. જો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર $54\sqrt{2} \, \text{m}$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી થાય?

$100 \ m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી એક માણસ ટાવર તરફ આવતી કારને જુએ છે. અવસેધકોણ $30^{\circ}$ છે. થોડા સમય પછી,અવસેધકોણ $60^{\circ}$ થાય છે. આ સમય દરમિયાન કાર દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું છે?

એક ફુગ્ગાને તેની બરાબર નીચે આવેલા સીધા રસ્તા પરના ત્રણ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પરથી એકસાથે જોવામાં આવે છે. $B$ આગળનો કોણીય ઉત્સેધકોણ $A$ કરતા બમણો અને $C$ આગળનો ત્રણ ગણો છે. જો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર $200$ મીટર હોય અને $B$ અને $C$ વચ્ચેનું અંતર $100$ મીટર હોય,તો ફુગ્ગાની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

જમીન પરના બિંદુ $A$ આગળ સ્તંભની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $15^\circ$ છે. સ્તંભ તરફ $40 \ m$ ચાલ્યા પછી,ખૂણો $30^\circ$ થાય છે. સ્તંભની ઊંચાઈ $... \ m$ છે.

એક ટાવરના પાયાથી $20 \ m$ દૂર આવેલા બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ ....... $m$ છે.