P, a और b ऊँचाई वाले दो ऊर्ध्वाधर खंभों के आध | vedclass

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Question

(C) माना दो खंभे $AD$ और $BC$ हैं जिनकी ऊँचाई क्रमशः $a$ और $b$ है, जो एक क्षैतिज रेखा $AB$ पर स्थित हैं।$P$, $AB$ पर एक बिंदु है ताकि $\angle DPA = 4

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$2(a^2+b^2)$

Vedclass · Answer

(C) माना दो खंभे $AD$ और $BC$ हैं जिनकी ऊँचाई क्रमशः $a$ और $b$ है, जो एक क्षैतिज रेखा $AB$ पर स्थित हैं।$P$, $AB$ पर एक बिंदु है ताकि $\angle DPA = 45^{\circ}$ और $\angle CPB = 45^{\circ}$ हो।$	riangle APD$ में, $	an 45^{\circ} = \frac{AD}{AP} = \frac{a}{AP} \Rightarrow AP = a$।$	riangle BPC$ में, $	an 45^{\circ} = \frac{BC}{BP} = \frac{b}{BP} \Rightarrow BP = b$।खंभों के बीच की क्षैतिज दूरी $AB = AP + PB = a + b$ है।$AB$ के समानांतर एक रेखा $DE$ खींचें ताकि $E$, $BC$ पर स्थित हो। तब $DE = AB = a + b$ और $CE = BC - BE = BC - AD = b - a$ होगा।समकोण त्रिभुज $	riangle DEC$ में, पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$DC^2 = DE^2 + CE^2$$DC^2 = (a + b)^2 + (b - a)^2$$DC^2 = (a^2 + 2ab + b^2) + (b^2 - 2ab + a^2)$$DC^2 = 2(a^2 + b^2)$।

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