चित्र में,$\theta_1+\theta_2=\frac{\pi}{2}$ और $\sqrt{3}(BE)=4(AB)$ है। यदि $\triangle CAB$ का क्षेत्रफल $2\sqrt{3}-3 \text{ unit}^2$ है,जब $\frac{\theta_2}{\theta_1}$ अधिकतम है,तो $\triangle CED$ का परिमाप (unit में) $...........$ के बराबर है।

$a$ ऊँचाई वाली एक इमारत के शीर्ष $B$ और आधार $D$ से एक मीनार के शीर्ष $A$ के उन्नयन कोण क्रमशः $30^\circ$ और $45^\circ$ हैं। यदि मीनार और इमारत एक ही स्तर पर स्थित हैं,तो मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

समान ऊँचाई के दो ऊर्ध्वाधर खंभे एक-दूसरे से $120 \, m$ की दूरी पर हैं। उनके आधारों को जोड़ने वाली रेखा पर $A$ और $B$ दो बिंदु हैं। $A$ से एक खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $45^\circ$ है और $B$ से दूसरे खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण भी $45^\circ$ है। यदि $AB = 30 \, m$ है,तो प्रत्येक खंभे की ऊँचाई.....$m$ है।

एक ऊर्ध्वाधर मीनार के शीर्ष पर बैठा एक व्यक्ति एक कार को एक क्षैतिज सड़क पर मीनार की ओर एकसमान गति से चलते हुए देखता है। यदि कार का अवनमन कोण $30^\circ$ से बदलकर $45^\circ$ होने में $18 \text{ min}$ का समय लगता है,तो इसके बाद कार को मीनार के आधार तक पहुँचने में लगा समय (मिनट में) है:

एक मीनार अपने आधार से गुजरने वाली क्षैतिज रेखा पर स्थित बिंदुओं $A, B$ और $C$ पर क्रमशः $\alpha, 2 \alpha$ और $3 \alpha$ के कोण बनाती है, तो $\frac{A B}{B C}$ का मान ज्ञात कीजिए:

पहाड़ी के आधार से गुजरने वाले क्षैतिज तल पर एक बिंदु से पहाड़ी की चोटी का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ पाया जाता है। क्षैतिज तल के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर झुके ढलान पर चोटी की ओर $80 \ m$ की दूरी चलने के बाद,पहाड़ी की चोटी का उन्नयन कोण $75^{\circ}$ हो जाता है। तो पहाड़ी की ऊँचाई (मीटर में) है