a ऊँचाई वाली एक इमारत के शीर्ष B और आधार D से | vedclass

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Question

(C) माना मीनार की ऊँचाई $H = a + x$ है,जहाँ $x$ इमारत के स्तर से ऊपर मीनार की ऊँचाई है।$\Delta ABC$ में,$	an{30^\circ} = \frac{AC}{BC} = \frac{x}{BC}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a(3+\sqrt{3})}{2}$

Vedclass · Answer

(C) माना मीनार की ऊँचाई $H = a + x$ है,जहाँ $x$ इमारत के स्तर से ऊपर मीनार की ऊँचाई है।$\Delta ABC$ में,$	an{30^\circ} = \frac{AC}{BC} = \frac{x}{BC}$. चूँकि $	an{30^\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$,इसलिए $BC = x\sqrt{3}$ प्राप्त होता है।$\Delta ADE$ में,$	an{45^\circ} = \frac{AE}{DE} = \frac{a+x}{DE}$. चूँकि $	an{45^\circ} = 1$ और $DE = BC = x\sqrt{3}$,इसलिए $1 = \frac{a+x}{x\sqrt{3}}$ प्राप्त होता है।अतः,$x\sqrt{3} = a + x$,जिसका अर्थ है $x(\sqrt{3}-1) = a$,इसलिए $x = \frac{a}{\sqrt{3}-1}$।मीनार की कुल ऊँचाई $H = a + x = a + \frac{a}{\sqrt{3}-1} = a \left( 1 + \frac{1}{\sqrt{3}-1} ight) = a \left( \frac{\sqrt{3}-1+1}{\sqrt{3}-1} ight) = \frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}$।हर का परिमेयकरण करने पर: $\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1} 	imes \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1} = \frac{a(3+\sqrt{3})}{3-1} = \frac{a(3+\sqrt{3})}{2}$।

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