એક ફુગ્ગાને તેની બરાબર નીચે આવેલા સીધા રસ્તા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ફુગ્ગાની ઊંચાઈ $h$ છે અને ફુગ્ગાની બરાબર નીચેના બિંદુથી $C$ સુધીનું અંતર $x$ છે. સમસ્યાની ભૂમિતિ મુજબ:$x = h \cot(3\alpha) \dots (i)$$x +

Vedclass · Accepted Answer

$100\sqrt{3}$ મીટર

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ફુગ્ગાની ઊંચાઈ $h$ છે અને ફુગ્ગાની બરાબર નીચેના બિંદુથી $C$ સુધીનું અંતર $x$ છે. સમસ્યાની ભૂમિતિ મુજબ:$x = h \cot(3\alpha) \dots (i)$$x + 100 = h \cot(2\alpha) \dots (ii)$$x + 300 = h \cot(\alpha) \dots (iii)$$(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$100 = h(\cot(2\alpha) - \cot(3\alpha)) = h \left( \frac{\sin(\alpha)}{\sin(2\alpha)\sin(3\alpha)} \right) \dots (iv)$$(iii)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$200 = h(\cot(\alpha) - \cot(2\alpha)) = h \left( \frac{1}{\sin(2\alpha)} \right) \dots (v)$$(iv)$ ને $(v)$ વડે ભાગતા:$\frac{100}{200} = \frac{\sin(\alpha)}{\sin(3\alpha)} \Rightarrow \frac{\sin(3\alpha)}{\sin(\alpha)} = 2$$\sin(3\alpha) = 3\sin(\alpha) - 4\sin^3(\alpha)$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 - 4\sin^2(\alpha) = 2$ $\Rightarrow 4\sin^2(\alpha) = 1$ $\Rightarrow \sin(\alpha) = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow \alpha = 30^\circ$$(v)$ માં $\alpha = 30^\circ$ મૂકતા:$200 = h \frac{1}{\sin(60^\circ)} = \frac{2h}{\sqrt{3}}$$h = 100\sqrt{3}$ મીટર.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module