int frac{2 x^3-4 x^2-x-3}{x^2-2 x-3} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ, અંશને છેદ વડે ભાગાકાર કરો: $2x^3 - 4x^2 - x - 3 = (2x)(x^2 - 2x - 3) + (5x - 3)$. તેથી, સંકલ્ય નીચે મુજબ થશે: $\frac{2x^3 - 4x^2 - x - 3

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+2 \log |x+1|+3 \log |x-3|+c$

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ, અંશને છેદ વડે ભાગાકાર કરો: $2x^3 - 4x^2 - x - 3 = (2x)(x^2 - 2x - 3) + (5x - 3)$. તેથી, સંકલ્ય નીચે મુજબ થશે: $\frac{2x^3 - 4x^2 - x - 3}{x^2 - 2x - 3} = 2x + \frac{5x - 3}{(x+1)(x-3)}$. હવે, $\frac{5x - 3}{(x+1)(x-3)}$ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરો: $\frac{5x - 3}{(x+1)(x-3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-3}$. $5x - 3 = A(x-3) + B(x+1)$. $x = -1$ લેતા, $-8 = A(-4) \implies A = 2$. $x = 3$ લેતા, $12 = B(4) \implies B = 3$. તેથી, સંકલન: $I = \int (2x + \frac{2}{x+1} + \frac{3}{x-3}) dx = x^2 + 2 \log |x+1| + 3 \log |x-3| + c$.

$\int \frac{2 x^3-4 x^2-x-3}{x^2-2 x-3} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{x \, dx}{(x-1)^2(x+2)} = $

$\int \frac{x+1}{x(1+x e^x)} d x=$

સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરો: $\int \frac{2x}{4 - 3x - x^2} dx$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}+x+1}{(x+1)^{2}(x+2)}$

જો $\int \frac{1}{(x^{2} + 4)(x^{2} + 9)} dx = A \tan^{-1} \frac{x}{2} + B \tan^{-1} \left( \frac{x}{3} \right) + C$ હોય,તો $A - B =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module