int frac{1}{16-7 sin ^2 x} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{1}{16-7 \sin^2 x} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે, અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^2 x}{16 \sec^2 x - 7 	an^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12} 	an^{-1}\left(\frac{3 	an x}{4}ight)+c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{1}{16-7 \sin^2 x} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે, અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^2 x}{16 \sec^2 x - 7 	an^2 x} dx$$\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{\sec^2 x}{16(1 + 	an^2 x) - 7 	an^2 x} dx = \int \frac{\sec^2 x}{16 + 9 	an^2 x} dx$ધારો કે $	an x = t$, તેથી $\sec^2 x dx = dt$:$I = \int \frac{dt}{16 + 9t^2} = \frac{1}{9} \int \frac{dt}{\frac{16}{9} + t^2} = \frac{1}{9} \int \frac{dt}{(\frac{4}{3})^2 + t^2}$સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2 + x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{9} 	imes \frac{1}{4/3} 	an^{-1}\left(\frac{t}{4/3}ight) + C = \frac{1}{9} 	imes \frac{3}{4} 	an^{-1}\left(\frac{3t}{4}ight) + C$$I = \frac{1}{12} 	an^{-1}\left(\frac{3 	an x}{4}ight) + C$

$\int \frac{1}{16-7 \sin ^2 x} d x=$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{6x+7}{\sqrt{(x-5)(x-4)}}$

$\int \frac{d x}{12 \cos x+5 \sin x}=$

જો $\int \frac{d \theta}{\cos ^2 \theta(\tan 2 \theta+\sec 2 \theta)}=\lambda \tan \theta+2 \log |f(\theta)|+C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, f(\theta))$ બરાબર શું થાય?

જો $\int e^x \left(f(x) - f^{\prime}(x)\right) dx = g(x) + C$ હોય,તો $\int e^x f^{\prime}(x) dx =$

ધારો કે $\int \frac{2-\tan x}{3+\tan x} dx = \frac{1}{2}(\alpha x + \log_e |\beta \sin x + \gamma \cos x|) + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે. તો $\alpha + \frac{\gamma}{\beta}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module