જો int e^x left(f(x) - f^{prime}(x)right) dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\int e^x \left[f(x) - f^{\prime}(x)\right] dx = g(x) + C$. સંકલનનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે છે $\int e^x f(x) dx - \int e^x f^{\prime}(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \left[e^x f(x) - g(x)\right] + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\int e^x \left[f(x) - f^{\prime}(x)\right] dx = g(x) + C$. સંકલનનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને મળે છે $\int e^x f(x) dx - \int e^x f^{\prime}(x) dx = g(x) + C$. પદોને ગોઠવતા,$\int e^x f(x) dx = \int e^x f^{\prime}(x) dx + g(x) + C$. $\int e^x f(x) dx$ પર ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા: $\int e^x f(x) dx = f(x) e^x - \int e^x f^{\prime}(x) dx$. આ કિંમતને આપણા સમીકરણમાં મૂકતા: $f(x) e^x - \int e^x f^{\prime}(x) dx = \int e^x f^{\prime}(x) dx + g(x) + C$. $f(x) e^x - g(x) = 2 \int e^x f^{\prime}(x) dx + C$. તેથી,$\int e^x f^{\prime}(x) dx = \frac{1}{2} \left[e^x f(x) - g(x)\right] + C$.

જો $\int e^x \left(f(x) - f^{\prime}(x)\right) dx = g(x) + C$ હોય,તો $\int e^x f^{\prime}(x) dx =$

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(x-1)^{\frac{3}{4}}(x+2)^{\frac{5}{4}}} = $

જો $\int \frac{5 \tan x}{\tan x-2} dx=ax+b \log |\sin x-2 \cos x|+c$ હોય,તો $a+b=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+2 x+3}}$

ધારો કે $\tan^0 x = 1$. જો $\int \left( \sum_{k=0}^7 \tan^k x \right) dx = \sum_{k=1}^7 A_k \tan^k x + C$ હોય, તો $\sum_{k=1}^7 A_k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module