int frac{d x}{left(x^2-a^2right)^{frac{3}{2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(x^2 - a^2)^{3/2}}$.$x = a \sec 	heta$ આદેશ લેતા, $dx = a \sec 	heta 	an 	heta d	heta$ મળે.સંકલનમાં કિંમત મૂકતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{x}{a^2 \sqrt{x^2-a^2}}+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(x^2 - a^2)^{3/2}}$.$x = a \sec 	heta$ આદેશ લેતા, $dx = a \sec 	heta 	an 	heta d	heta$ મળે.સંકલનમાં કિંમત મૂકતા:$I = \int \frac{a \sec 	heta 	an 	heta d	heta}{(a^2 	an^2 	heta)^{3/2}} = \int \frac{a \sec 	heta 	an 	heta d	heta}{a^3 	an^3 	heta} = \frac{1}{a^2} \int \frac{\sec 	heta}{	an^2 	heta} d	heta$.$\sec 	heta = \frac{1}{\cos 	heta}$ અને $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$ લેતા:$I = \frac{1}{a^2} \int \frac{1}{\cos 	heta} \cdot \frac{\cos^2 	heta}{\sin^2 	heta} d	heta = \frac{1}{a^2} \int \frac{\cos 	heta}{\sin^2 	heta} d	heta$.$u = \sin 	heta$ લેતા, $du = \cos 	heta d	heta$ મળે.$I = \frac{1}{a^2} \int u^{-2} du = \frac{1}{a^2} (-u^{-1}) + C = -\frac{1}{a^2 \sin 	heta} + C$.$x = a \sec 	heta$ હોવાથી, $\sec 	heta = \frac{x}{a}$ અને $\cos 	heta = \frac{a}{x}$ થાય.તેથી $\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta} = \sqrt{1 - \frac{a^2}{x^2}} = \frac{\sqrt{x^2 - a^2}}{x}$.આ કિંમત મૂકતા:$I = -\frac{1}{a^2 \left( \frac{\sqrt{x^2 - a^2}}{x} ight)} + C = -\frac{x}{a^2 \sqrt{x^2 - a^2}} + C$.

$\int \frac{d x}{\left(x^2-a^2\right)^{\frac{3}{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}} d x=A(x)(x+1)^{\frac{3}{2}}+B(x)(x-1)^{\frac{3}{2}}+C$ હોય,તો $A(x)+B(x)=$

$\int \sec x \tan^3 x \, dx = $

$\int \frac{d x}{\left(2 a x+x^2\right)^{\frac{3}{2}}} = $

જો $I_n = \int \frac{\sin nx}{\cos x} dx$ હોય,તો $I_n =$

જો $m$ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય અને $\int \frac{x^{5 m-1}+2 x^{4 m-1}}{\left(x^{2 m}+x^{m}+1\right)^{3}} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module