int(sqrt{tan x}+sqrt{cot x}) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int(\sqrt{	an x}+\sqrt{\cot x}) d x$. $\sin x$ અને $\cos x$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $I = \int \left(\sqrt{\frac{\sin x}{\cos x}} + \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} \sin ^{-1}(\sin x-\cos x)+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int(\sqrt{	an x}+\sqrt{\cot x}) d x$. $\sin x$ અને $\cos x$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $I = \int \left(\sqrt{\frac{\sin x}{\cos x}} + \sqrt{\frac{\cos x}{\sin x}}ight) d x = \int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{\sin x \cos x}} d x$. $\sqrt{2}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \sqrt{2} \int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{2 \sin x \cos x}} d x$. કારણ કે $1 - (\sin x - \cos x)^2 = 1 - (\sin^2 x + \cos^2 x - 2 \sin x \cos x) = 2 \sin x \cos x$: $I = \sqrt{2} \int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{1 - (\sin x - \cos x)^2}} d x$. ધારો કે $t = \sin x - \cos x$, તો $dt = (\cos x + \sin x) d x$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \sqrt{2} \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = \sqrt{2} \sin^{-1}(t) + c$. $t = \sin x - \cos x$ પાછું મૂકતા: $I = \sqrt{2} \sin^{-1}(\sin x - \cos x) + c$.

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

Similar Questions

જો $\int \frac{dx}{(x-1)^{3/2}(x-3)^{1/2}} = \sqrt{f(x)} + c$ હોય,તો $f(-1) - f(0) =$ શોધો.

જો $\int \frac{1 - (\cot x)^{2021}}{\tan x + (\cot x)^{2022}} dx = \frac{1}{A} \log |(\sin x)^{2023} + (\cos x)^{2023}| + c$ હોય,તો $A = . . . . . .$

જો $\int \frac{(x^2-1)}{(x+1)^2 \sqrt{x(x^2+x+1)}} dx = A \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x}}\right) + C$, જ્યાં $C$ એક અચળાંક છે, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$\int \left( \frac{x}{x \cos x - \sin x} \right)^2 dx = $

જો $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module