int(log (sin x)+x cot x) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int (\log(\sin x) + x \cot x) dx$. हम समाकलन को $I = \int \log(\sin x) dx + \int x \cot x dx$ के रूप में विभाजित कर सकते हैं। प्रथम भाग

Vedclass · Accepted Answer

$x \log (\sin x)+c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int (\log(\sin x) + x \cot x) dx$. हम समाकलन को $I = \int \log(\sin x) dx + \int x \cot x dx$ के रूप में विभाजित कर सकते हैं। प्रथम भाग $I_1 = \int \log(\sin x) dx$ पर विचार करें। खंडशः समाकलन का उपयोग करते हुए, $u = \log(\sin x)$ और $dv = dx$ लें। तब $du = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x dx = \cot x dx$ और $v = x$ प्राप्त होता है। खंडशः समाकलन के सूत्र $\int u dv = uv - \int v du$ का उपयोग करने पर: $I_1 = x \log(\sin x) - \int x \cot x dx$. इस मान को $I$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $I = (x \log(\sin x) - \int x \cot x dx) + \int x \cot x dx + c$. $I = x \log(\sin x) + c$.

$\int(\log (\sin x)+x \cot x) d x=$

Similar Questions

$\int \sqrt{1 + x^2} \, dx = $

यदि $\int \frac{5 \tan x}{\tan x-2} dx=ax+b \log |\sin x-2 \cos x|+c$ है,तो $a+b=$

यदि $I=\int \frac{\sin x+\sin ^3 x}{\cos 2 x} \,d x=P \cos x+Q \log \left|\frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\sqrt{2} \cos x+1}\right|+c,$ (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है),तो $P$ और $Q$ के मान क्रमशः क्या हैं?

$\int \frac{d x}{\sin x+\cos x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module