int(x+1)^2 e^x d x ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું: $\int u v d x = u \int v d x - \int (u' \int v d x) d x$. ધારો કે $u = (x+1)^2$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$(x^2+1) e^x+C$

Vedclass · Answer

(D) આપણે ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીશું: $\int u v d x = u \int v d x - \int (u' \int v d x) d x$. ધારો કે $u = (x+1)^2$ અને $v = e^x$. તેથી $u' = 2(x+1)$ અને $\int v d x = e^x$. સૂત્ર લાગુ પાડતા: $\int(x+1)^2 e^x d x = (x+1)^2 e^x - \int 2(x+1) e^x d x$. હવે, $\int (x+1) e^x d x$ માટે ફરીથી ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int (x+1) e^x d x = (x+1) e^x - \int 1 \cdot e^x d x = (x+1) e^x - e^x$. આ કિંમત પાછી મૂકતા: $= (x+1)^2 e^x - 2[(x+1) e^x - e^x] + C$ $= (x^2+2x+1) e^x - 2x e^x - 2 e^x + 2 e^x + C$ $= (x^2+2x+1-2x) e^x + C$ $= (x^2+1) e^x + C$.

$\int(x+1)^2 e^x d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$C$ અને $H$ ધરાવતા એક કાર્બનિક સંયોજનમાં $92.3 \%$ કાર્બન છે. તેનું પ્રમાણ સૂચક સૂત્ર શું છે?

$H^{+}$,$D^{+}$ અને $T^{+}$ નીચેનામાંથી કઈ બાબત સિવાય બધામાં અલગ પડે છે?

બિંદુ $(1, 2, -1)$ નું સમતલ પરનું પ્રતિબિંબ શોધો,જે સમતલ રેખા $\frac{x+1}{-3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+2}{1}$ અને બિંદુ $(0, 7, -7)$ ને સમાવે છે.

નીચેનામાંથી કયા જૈવ-અણુઓ જૈવિક પ્રતિક્રિયાઓમાં વિશિષ્ટ ઉદ્દીપક તરીકે કાર્ય કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module