int_{-pi / 2}^{pi / 2} sin ^4 x cos ^6 x , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા, જો $f(x)$ યુગ્મ વિધેય હોય:અહીં $\sin^4(-x)\cos^6(-x) = \sin^4 x \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \pi}{256}$

Vedclass · Answer

(B) ગુણધર્મ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા, જો $f(x)$ યુગ્મ વિધેય હોય:અહીં $\sin^4(-x)\cos^6(-x) = \sin^4 x \cos^6 x$ હોવાથી, વિધેય યુગ્મ છે.$I = 2 \int_{0}^{\pi / 2} \sin^4 x \cos^6 x \, dx$વોલિસના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\int_{0}^{\pi / 2} \sin^m x \cos^n x \, dx = \frac{[(m-1)(m-3)...][(n-1)(n-3)...]}{(m+n)(m+n-2)...} 	imes \frac{\pi}{2}$ (જો $m$ અને $n$ બંને યુગ્મ હોય).અહીં $m=4, n=6$ છે:$I = 2 	imes \left[ \frac{(3 \cdot 1) 	imes (5 \cdot 3 \cdot 1)}{(10 \cdot 8 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2)} 	imes \frac{\pi}{2} ight]$$I = 2 	imes \left[ \frac{3 	imes 15}{3840} 	imes \frac{\pi}{2} ight] = \frac{45 \pi}{3840} = \frac{3 \pi}{256}$.

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin ^4 x \cos ^6 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$f(x)=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ ........ છે.

ધારો કે $f(x)=e^x$,$g(x)=\sin ^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$,તો $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

$YZ$ સમતલમાં ઇલેક્ટ્રોન મળી આવવાની સંભાવના નીચેનામાંથી કઈ કક્ષક માટે શૂન્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module