$\int_0^{2 \pi} \sin ^6 x \cos ^5 x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sum_{n=0}^4 \left(\frac{n \pi}{4}+x\right)}{\cos x+\sin x} d x=$

माना ${I_1} = \int_a^{\pi - a} {xf(\sin x)dx}$ और ${I_2} = \int_a^{\pi - a} {f(\sin x)dx}$,तो ${I_2}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $f(x)$ एक धनात्मक फलन है,$I_1 = \int_{-\frac{1}{2}}^1 2x f(2x(1-2x)) dx$,और $I_2 = \int_{-1}^2 f(x(1-x)) dx$ है। तो $\frac{I_2}{I_1}$ का मान क्या होगा?

$\int_0^1 \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x$ का मान क्या है?

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{\sin x} + \sqrt{\cos x}} \, dx = $