int_0^pi sqrt{1+4 sin^2 frac{x}{2}+4 sin frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^\pi \sqrt{1+4 \sin^2 \frac{x}{2} + 4 \sin \frac{x}{2}} \, dx$. કારણ કે $(1 + 2 \sin \frac{x}{2})^2 = 1 + 4 \sin^2 \frac{x}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\pi+4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^\pi \sqrt{1+4 \sin^2 \frac{x}{2} + 4 \sin \frac{x}{2}} \, dx$. કારણ કે $(1 + 2 \sin \frac{x}{2})^2 = 1 + 4 \sin^2 \frac{x}{2} + 4 \sin \frac{x}{2}$, તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int_0^\pi (1 + 2 \sin \frac{x}{2}) \, dx$. પદવાર સંકલન કરતા: $I = [x - 2 \cdot 2 \cos \frac{x}{2}]_0^\pi$. $I = [x - 4 \cos \frac{x}{2}]_0^\pi$. સીમાઓ મૂકતા: $I = (\pi - 4 \cos \frac{\pi}{2}) - (0 - 4 \cos 0)$. $I = (\pi - 4(0)) - (0 - 4(1))$. $I = \pi - 0 + 4 = \pi + 4$.

$\int_0^\pi \sqrt{1+4 \sin^2 \frac{x}{2}+4 \sin \frac{x}{2}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^3 |x^2 - 3x + 2| dx = $

$\int_0^1 \frac{x^4(1-x)^4}{1+x^2} d x$ નું મૂલ્ય (મૂલ્યો) છે

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d x}{\cos x-\sqrt{3} \sin x}=$

નીચેના નિશ્ચિત સંકલનનું સરવાળાના લક્ષ તરીકે મૂલ્ય શોધો:
$\int_{0}^{5}(x+1) d x$

જો સંકલન $525 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 x \cos^{\frac{11}{2}} x \left(1+\cos^{\frac{5}{2}} x\right)^{\frac{1}{2}} d x$ એ $(n \sqrt{2}-64)$ બરાબર હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module