L लंबाई का एक तार X-अक्ष के अनुदिश I धारा प्र | vedclass

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Question

(C) धारावाही तार पर चुंबकीय बल का सूत्र $\vec{F} = I(\vec{L} 	imes \vec{B})$ है।यहाँ, लंबाई सदिश $\vec{L} = L \hat{i}$ है।दिया गया है $\vec{F} = I B_

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$B_0(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$

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(C) धारावाही तार पर चुंबकीय बल का सूत्र $\vec{F} = I(\vec{L} 	imes \vec{B})$ है।यहाँ, लंबाई सदिश $\vec{L} = L \hat{i}$ है।दिया गया है $\vec{F} = I B_0 L(\hat{k} - \hat{j})$।इन मानों को सूत्र में रखने पर: $I B_0 L(\hat{k} - \hat{j}) = I(L \hat{i} 	imes \vec{B})$।$I L$ से भाग देने पर, हमें प्राप्त होता है: $B_0(\hat{k} - \hat{j}) = \hat{i} 	imes \vec{B}$।मान लीजिए $\vec{B} = B_x \hat{i} + B_y \hat{j} + B_z \hat{k}$।तब $\hat{i} 	imes (B_x \hat{i} + B_y \hat{j} + B_z \hat{k}) = B_y \hat{k} - B_z \hat{j}$।इसकी तुलना $B_0(\hat{k} - \hat{j})$ से करने पर, हमें $B_y = B_0$ और $B_z = B_0$ प्राप्त होता है।चूंकि $\hat{i}$ के साथ क्रॉस प्रोडक्ट में $\hat{i}$ घटक समाप्त हो जाता है, इसलिए $B_x$ का मान कुछ भी हो सकता है, लेकिन विकल्पों को देखते हुए $B_x = B_0$ शर्त को संतुष्ट करता है।अतः, $\vec{B} = B_0(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$।

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