x^n + y^n किससे विभाज्य है? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) व्यंजक $x^n + y^n$, $(x + y)$ से विभाज्य है यदि और केवल यदि $n$ एक विषम धनात्मक पूर्णांक है।$n = 1$ के लिए, $x^1 + y^1 = x + y$, जो $(x + y)$ से व

Vedclass · Accepted Answer

सभी $n = 2m - 1, m \in N$ के लिए $x + y$

Vedclass · Answer

(C) व्यंजक $x^n + y^n$, $(x + y)$ से विभाज्य है यदि और केवल यदि $n$ एक विषम धनात्मक पूर्णांक है।$n = 1$ के लिए, $x^1 + y^1 = x + y$, जो $(x + y)$ से विभाज्य है।$n = 2$ के लिए, $x^2 + y^2$, $(x + y)$ से विभाज्य नहीं है।$n = 3$ के लिए, $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$, जो $(x + y)$ से विभाज्य है।सामान्यतः, किसी भी विषम पूर्णांक $n = 2m - 1$ जहाँ $m \in N$ है, के लिए $x^n + y^n$, $(x + y)$ से विभाज्य है।

$x^n + y^n$ किससे विभाज्य है?

Similar Questions

$1$ से बड़ी वह सबसे छोटी धनात्मक पूर्णांक संख्या क्या है जो सभी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए $49^n + 16n - 1$ को विभाजित करती है?

जब $7^{7^{7^{...7}}}$ ($22$ बार $7$) को $48$ से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल क्या है?

यदि $[x]$,$x$ के महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $\left[(2+\sqrt{3})^5\right]$ के धनात्मक पूर्णांक भाजकों की संख्या क्या है?

जब $k \in N$ हो,तो $\frac{k^5}{5} + \frac{k^3}{3} + \frac{7k}{15}$ हमेशा निम्नलिखित में से क्या है?

व्यंजक $25^{190} - 19^{190} - 8^{190} + 2^{190}$ किससे विभाज्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module