जब $7^{7^{7^{...7}}}$ ($22$ बार $7$) को $48$ से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल क्या है?

जब $5^{99}$ को $13$ से विभाजित किया जाता है,तो प्राप्त शेषफल है

$\sqrt {\underbrace {111........1}_{200\,\text{अंक}} - \underbrace {222.......2}_{100\,\text{अंक}}} $ का मान ज्ञात कीजिए :-

एक संख्या $x$ का $50$ वाँ मूल $12$ है और दूसरी संख्या $y$ का $50$ वाँ मूल $18$ है। तो $(x + y)$ को $25$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल $........$ है।

प्रत्येक $n \in N$ के लिए, $2^{3n}-1$ किससे विभाज्य है, जहाँ $N$ प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है?

यदि $X = \{ 8^n - 7n - 1 : n \in N \}$ और $Y = \{ 49(n - 1) : n \in N \}$ है,तो