p=2 hat{i}-3 hat{j}+hat{k}, q=hat{i}+hat{j}-h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $p=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $q=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$.પ્રથમ, ડોટ ગુણાકાર $p \cdot q = (2)(1) + (-3)(1) + (1)(-1) = 2 - 3 - 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $p=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $q=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$.પ્રથમ, ડોટ ગુણાકાર $p \cdot q = (2)(1) + (-3)(1) + (1)(-1) = 2 - 3 - 1 = -2$ શોધો.માનાંકનો વર્ગ શોધો: $|p|^2 = 2^2 + (-3)^2 + 1^2 = 14$ અને $|q|^2 = 1^2 + 1^2 + (-1)^2 = 3$.સદિશ $a$ ($q$ પર $p$ નો પ્રક્ષેપ) $a = \frac{p \cdot q}{|q|^2} q = \frac{-2}{3}(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ છે.સદિશ $b$ ($p$ પર $q$ નો પ્રક્ષેપ) $b = \frac{q \cdot p}{|p|^2} p = \frac{-2}{14}(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}) = \frac{-1}{7}(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$ છે.હવે, $a 	imes b = \left(\frac{-2}{3}ight) \left(\frac{-1}{7}ight) [(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}) 	imes (2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})] = \frac{2}{21} (-2 \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k})$.તેમજ, $a \cdot b = \left(\frac{-2}{3}ight) \left(\frac{-1}{7}ight) [(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}) \cdot (2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})] = \frac{2}{21} (-2) = \frac{-4}{21}$.અંતે, $\frac{a 	imes b}{a \cdot b} = \frac{\frac{2}{21} (-2 \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k})}{\frac{-4}{21}} = \frac{2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}}{2}$.

$p=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}, q=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$. જો સદિશો $a$ અને $b$ એ અનુક્રમે $q$ પર $p$ નો અને $p$ પર $q$ નો લંબ પ્રક્ષેપ હોય, તો $\frac{a \times b}{a \cdot b}=$

Similar Questions

જો સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય અને $a \cdot b = \cos \theta$ હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module