A(2, 3, k), B(-1, k, -1), અને C(4, -3, 2) એ t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $AB = AC$. અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $AB^2 = AC^2$. $AB^2 = (2 - (-1))^2 + (3 - k)^2 + (k - (-1))^2 = 3^2 + (3 - k)^2 + (k + 1)^2 = 9 +

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $AB = AC$. અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $AB^2 = AC^2$. $AB^2 = (2 - (-1))^2 + (3 - k)^2 + (k - (-1))^2 = 3^2 + (3 - k)^2 + (k + 1)^2 = 9 + 9 - 6k + k^2 + k^2 + 2k + 1 = 2k^2 - 4k + 19$. $AC^2 = (2 - 4)^2 + (3 - (-3))^2 + (k - 2)^2 = (-2)^2 + 6^2 + (k - 2)^2 = 4 + 36 + k^2 - 4k + 4 = k^2 - 4k + 44$. $AB^2 = AC^2$ ને સરખાવતા: $2k^2 - 4k + 19 = k^2 - 4k + 44$. $k^2 = 25$. $k > 0$ હોવાથી, $k = 5$ મળે. હવે, બાજુઓની લંબાઈ ગણતા: $AB^2 = 2(5)^2 - 4(5) + 19 = 50 - 20 + 19 = 49 \Rightarrow AB = 7$. $AC^2 = 49 \Rightarrow AC = 7$. $BC^2 = (-1 - 4)^2 + (5 - (-3))^2 + (-1 - 2)^2 = (-5)^2 + 8^2 + (-3)^2 = 25 + 64 + 9 = 98$. $AB^2 + AC^2 = 49 + 49 = 98 = BC^2$ હોવાથી, ત્રિકોણ પાયથાગોરસના પ્રમેયનું પાલન કરે છે. તેથી, $	riangle ABC$ એ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

$A(2, 3, k)$, $B(-1, k, -1)$, અને $C(4, -3, 2)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $AB = AC$ અને $k > 0$ હોય, તો $\triangle ABC$ એ:

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(2,4,-1), (3,6,-1)$ અને $(4,5,1)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ચોથું શિરોબિંદુ કયું છે?

જેના શિરોબિંદુઓ $P(1, -2, 1)$,$Q(2, 3, -1)$ અને $R(1, -1, -1)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $...$ છે.

જો $D(2, 1, 0)$, $E(2, 0, 0)$ અને $F(0, 1, 0)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC$, $CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module