જો a0, b0 હોય, તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું મહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$, $A(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$, $B(a \cos 	heta, -b \sin 	heta)$ અને $C(x, y)$ છે.સમાંતરબા

Vedclass · Accepted Answer

$ab$ જ્યારે $	heta=\pi / 4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$, $A(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$, $B(a \cos 	heta, -b \sin 	heta)$ અને $C(x, y)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes 	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_A y_B - x_B y_A| = \frac{1}{2} |(a \cos 	heta)(-b \sin 	heta) - (a \cos 	heta)(b \sin 	heta)| = ab |\sin 	heta \cos 	heta| = \frac{ab}{2} |\sin 2	heta|$.તેથી, સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes \frac{ab}{2} |\sin 2	heta| = ab |\sin 2	heta|$.$|\sin 2	heta|$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે, જે $	heta = \pi / 4$ માટે મળે છે.આમ, મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $ab$ છે જ્યારે $	heta = \pi / 4$.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A(1, 3, 5)$, $B(2, 4, 6)$ અને $C(4, 5, k)$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે, તો $k$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\triangle ABC$ માં,જો બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ અને $(0, 0, n)$ હોય,તો $\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}=$

જો બિંદુઓ $P = \hat{i} + 2 \hat{j}$,$Q = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$R = 5 \hat{i} + 7 \hat{j}$ અને $S = a \hat{i} + b \hat{j}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો:

બિંદુઓ $(2, 3, 4)$,$(-1, -2, 1)$ અને $(5, 8, 7)$ એ

જો બિંદુઓ $(2,4,-1), (3,6,-1)$ અને $(4,5,1)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ચોથું શિરોબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module