જો બિંદુઓ P = hat{i} + 2 hat{j},Q = 4 hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના આપેલા શિરોબિંદુઓ $P(1, 2)$,$Q(4, 6)$,$R(5, 7)$ અને $S(a, b)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,એટ

Vedclass · Accepted Answer

$a = 2, b = 3$

Vedclass · Answer

(C) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના આપેલા શિરોબિંદુઓ $P(1, 2)$,$Q(4, 6)$,$R(5, 7)$ અને $S(a, b)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,એટલે કે તેઓ સમાન મધ્યબિંદુ ધરાવે છે.ધારો કે $A$ એ વિકર્ણો $PR$ અને $QS$ નું મધ્યબિંદુ છે.વિકર્ણ $PR$ નું મધ્યબિંદુ $A$ નીચે મુજબ મળે છે:$A = \left( \frac{1 + 5}{2}, \frac{2 + 7}{2} \right) = \left( \frac{6}{2}, \frac{9}{2} \right) = \left( 3, 4.5 \right)$.વિકર્ણ $QS$ નું મધ્યબિંદુ $A$ નીચે મુજબ મળે છે:$A = \left( \frac{4 + a}{2}, \frac{6 + b}{2} \right)$.મધ્યબિંદુઓના યામોને સરખાવતા:$\frac{4 + a}{2} = 3 \implies 4 + a = 6 \implies a = 2$.$\frac{6 + b}{2} = 4.5 \implies 6 + b = 9 \implies b = 3$.તેથી,$a = 2$ અને $b = 3$ મળે છે.

જો બિંદુઓ $P = \hat{i} + 2 \hat{j}$,$Q = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$R = 5 \hat{i} + 7 \hat{j}$ અને $S = a \hat{i} + b \hat{j}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો:

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(3, -1, 2)$,$B(1, 2, -4)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

જો $A(1, 1, 2), B(2, 1, 2), C(2, 2, 1)$ હોય,તો $A, B, C$ એ $........$ છે.

જો $G(2, -1, 2)$ એ ચતુષ્ફલક $OABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,જ્યાં $O=(0, 0, 0)$ અને $G_1$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $\left|\overline{O G_1}\right|=$

બિંદુઓ $(1, 1, 1), (-2, 4, 1), (-1, 5, 5)$ અને $(2, 2, 5)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module