यदि बिंदु P = hat{i} + 2 hat{j},Q = 4 hat{i} | vedclass

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Question

(C) समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के दिए गए शीर्ष $P(1, 2)$,$Q(4, 6)$,$R(5, 7)$ और $S(a, b)$ हैं।एक समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते ह

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$a = 2, b = 3$

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(C) समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के दिए गए शीर्ष $P(1, 2)$,$Q(4, 6)$,$R(5, 7)$ और $S(a, b)$ हैं।एक समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं,जिसका अर्थ है कि उनका मध्यबिंदु समान होता है।मान लीजिए $A$ विकर्णों $PR$ और $QS$ का मध्यबिंदु है।विकर्ण $PR$ का मध्यबिंदु $A$ इस प्रकार है:$A = \left( \frac{1 + 5}{2}, \frac{2 + 7}{2} \right) = \left( \frac{6}{2}, \frac{9}{2} \right) = \left( 3, 4.5 \right)$.विकर्ण $QS$ का मध्यबिंदु $A$ इस प्रकार है:$A = \left( \frac{4 + a}{2}, \frac{6 + b}{2} \right)$.मध्यबिंदुओं के निर्देशांकों की तुलना करने पर:$\frac{4 + a}{2} = 3 \implies 4 + a = 6 \implies a = 2$.$\frac{6 + b}{2} = 4.5 \implies 6 + b = 9 \implies b = 3$.अतः,$a = 2$ और $b = 3$ है।

यदि बिंदु $P = \hat{i} + 2 \hat{j}$,$Q = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$R = 5 \hat{i} + 7 \hat{j}$ और $S = a \hat{i} + b \hat{j}$ एक समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के क्रमागत शीर्ष हैं,तो:

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मान लीजिए कि बिंदुओं $A(4, x, 1)$,$B(y, -5, 2)$ और $C(7, 8, 3)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $G(3, 5, 2)$ है और $CG$,$AB$ को $F$ पर मिलता है। तो,$F=$

बिंदु $(5, -4, 2), (4, -3, 1), (7, -6, 4)$ और $(8, -7, 5)$ किसके शीर्ष हैं?

यदि बिंदु $(x, -1)$,$(3, y)$,$(-2, 3)$ और $(-3, -2)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं,तो:

चार बिंदु $A(2,-1,3), B(4,-2,1), C(4,5,-7)$ और $D(2,6,-5)$ क्या बनाते हैं?

सत्यापित कीजिए कि बिंदु $(0, 7, -10)$,$(1, 6, -6)$ और $(4, 9, -6)$ एक समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं।

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