સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ એકબીજાને સમાન મધ્યબિંદુ પર દુભાગે છે.$AC$ નુ

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -2, 8)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ એકબીજાને સમાન મધ્યબિંદુ પર દુભાગે છે.$AC$ નું મધ્યબિંદુ $= \left(\frac{3 + (-1)}{2}, \frac{-1 + 1}{2}, \frac{2 + 2}{2}\right) = \left(\frac{2}{2}, \frac{0}{2}, \frac{4}{2}\right) = (1, 0, 2)$.$BD$ નું મધ્યબિંદુ $= \left(\frac{x + 1}{2}, \frac{y + 2}{2}, \frac{z - 4}{2}\right)$.મધ્યબિંદુઓને સરખાવતા:$\frac{x + 1}{2} = 1$ $\Rightarrow x + 1 = 2$ $\Rightarrow x = 1$.$\frac{y + 2}{2} = 0$ $\Rightarrow y + 2 = 0$ $\Rightarrow y = -2$.$\frac{z - 4}{2} = 2$ $\Rightarrow z - 4 = 4$ $\Rightarrow z = 8$.આમ,ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(1, -2, 8)$ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(3, -1, 2)$,$B(1, 2, -4)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(2, 3, 5)$,$B(-1, 5, -1)$ અને $C(4, -3, 2)$ શું બનાવે છે?

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $AB, BC, CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(1, 5, -1), (0, 4, -2), (2, 3, 4)$ હોય,તો $C$ માંથી $AB$ પર દોરેલી મધ્યગાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $G(4, 3, 3)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,જેના શિરોબિંદુઓ $A(a, 3, 1)$,$B(4, 5, b)$ અને $C(6, c, 5)$ છે,તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ અનુક્રમે $(-1, 0), (3, 1)$ અને $(2, 2)$ હોય,તો ચોથા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(1,2,3), (3,-1,5)$ અને $(4,0,-3)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module