(3, 0, 2) અને (0, 2, k) એ બે રેખાઓના દિક-ગુણો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો $\vec{a} = (3, 0, 2)$ અને $\vec{b} = (0, 2, k)$ છે.બે રેખાઓ કે જેના દિક-ગુણોત્તરો $(a_1, b_1, c_1)$ અને $(a_2, b_

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો $\vec{a} = (3, 0, 2)$ અને $\vec{b} = (0, 2, k)$ છે.બે રેખાઓ કે જેના દિક-ગુણોત્તરો $(a_1, b_1, c_1)$ અને $(a_2, b_2, c_2)$ હોય તેમની વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર $|\cos 	heta| = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$ છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $|\cos 	heta| = \frac{|(3)(0) + (0)(2) + (2)(k)|}{\sqrt{3^2 + 0^2 + 2^2} \sqrt{0^2 + 2^2 + k^2}} = \frac{|2k|}{\sqrt{13} \sqrt{4 + k^2}}$.આપેલ છે કે $|\cos 	heta| = \frac{6}{13}$, તેથી $\frac{6}{13} = \frac{|2k|}{\sqrt{13} \sqrt{4 + k^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{36}{169} = \frac{4k^2}{13(4 + k^2)}$.સાદુરૂપ આપતા: $\frac{9}{13} = \frac{k^2}{4 + k^2}$.$9(4 + k^2) = 13k^2 \Rightarrow 36 + 9k^2 = 13k^2 \Rightarrow 4k^2 = 36 \Rightarrow k^2 = 9$.આમ, $k = \pm 3$.

$(3, 0, 2)$ અને $(0, 2, k)$ એ બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો છે અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે. જો $|\cos \theta| = \frac{6}{13}$ હોય, તો $k =$

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ (આકૃતિ) માં,નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી:

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $\overline{BC} = \bar{i} - 2\bar{j} + 2\bar{k}$ અને $\overline{CA} = 6\bar{i} + 3\bar{j} - 2\bar{k}$ હોય, તો ત્રિકોણની પરિમિતિ શોધો.

જો સદિશો $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય, તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module