જો સદિશો $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય, તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે,$A$ અને $B$ બે બિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $-3 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $4 \hat{i}-4 \hat{j}-3 \hat{k}$ છે. ધારો કે $P$ એક એવું બિંદુ છે કે જેથી $P$ માંથી પસાર થતી અને $\overrightarrow{OB}$ ને સમાંતર રેખા $OA$ ને $L$ માં મળે છે અને $P$ માંથી પસાર થતી બીજી રેખા જે $\overrightarrow{OA}$ ને સમાંતર છે તે $OB$ ને $M$ માં મળે છે. જો $L$ એ $OA$ નું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે અને $M$ એ $OB$ નું $3:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે,તો $O$ થી $P$ નું અંતર શોધો.

સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{j} + \hat{k}$ ના સરવાળાની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

જો $a = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,$b = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$,$c = 8 \hat{i} + 13 \hat{j} + 9 \hat{k}$ અને $x a + y b + z c = 0$ હોય,તો $\frac{x y}{z^2} =$

જો $\vec{a} = 4\hat{i} + 3\hat{j}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \lambda\hat{j}$ સમાંતર સદિશો હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય શોધો:

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો $\vec{AC}$ અને $\vec{BD}$ વિકર્ણો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $\vec{AC} + \vec{BD}$ ને સમાન છે?