यदि सदिश $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ एक $\triangle ABC$ की भुजाएँ हैं, तो $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$,$\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$,और $\vec{c} = -2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ इस प्रकार हैं कि $\vec{r} = \lambda\vec{a} + \mu\vec{b} + \gamma\vec{c}$,तो -

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=\sqrt{3}$ और $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})^2+(\vec{b}+\vec{c}-\vec{a})^2+(\vec{c}+\vec{a}-\vec{b})^2=36$ है,तो $|2 \vec{a}-3 \vec{b}+2 \vec{c}|^2=$

वास्तविक संख्याओं की त्रिक $(x, y, z)$ इस प्रकार है कि $(3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})=(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}) x+(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}) y+(-2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}) z$ है,तो वह है

त्रिभुज $ABC$ (चित्र) में,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है:

एक सदिश $r$ निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से झुका हुआ है। यदि $r$ का शीर्ष धनात्मक अष्टांश (positive octant) में है और $|r| = 6$ है,तो $r$ है