(1, -1, 6) અને (0, 0, 7) બિંદુઓમાંથી પસાર થતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ માંથી પસાર થતા અને આપેલ સમતલ $ax + by + cz = d$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક સ્વરૂપનો

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 1, 2)$

Vedclass · Answer

(B) બે બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ માંથી પસાર થતા અને આપેલ સમતલ $ax + by + cz = d$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાય છે. જરૂરી સમતલનો અભિલંબ સદિશ એ બે બિંદુઓને જોડતા સદિશ અને આપેલ સમતલના અભિલંબ સદિશનો સદિશ ગુણાકાર છે.ધારો કે બિંદુઓ $A(1, -1, 6)$ અને $B(0, 0, 7)$ છે. સદિશ $\vec{AB} = (0-1, 0-(-1), 7-6) = (-1, 1, 1)$.સમતલ $x - 2y + z = 6$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = (1, -2, 1)$ છે.જરૂરી સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{n_1} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 1 & 1 \ 1 & -2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(1+2) - \hat{j}(-1-1) + \hat{k}(2-1) = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 1\hat{k}$.$(0, 0, 7)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 2, 1)$ અભિલંબ સદિશ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $3(x-0) + 2(y-0) + 1(z-7) = 0$ છે, જેનું સાદું રૂપ $3x + 2y + z = 7$ થાય છે.હવે, $3x + 2y + z = 7$ સમીકરણમાં વિકલ્પોના યામ મૂકીને ચકાસો:$(1, 1, 2)$ માટે: $3(1) + 2(1) + 2 = 3 + 2 + 2 = 7$. આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.

$(1, -1, 6)$ અને $(0, 0, 7)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $x - 2y + z = 6$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલ પરનું બિંદુ કયું છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $x+y+3z-4=0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

નીચેના સમતલો ધ્યાનમાં લો: $P: x + y - 2z + 7 = 0$; $Q: x + y + 2z + 2 = 0$; $R: 3x + 3y - 6z - 11 = 0$.

જો $A=(1,8,4)$ અને $B=(2,-3,1)$ હોય,તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબની દિકકોસાઇન શું થાય?

સમતલો $x + y + 2z = 9$ અને $2x - y + z = 15$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(2, -1, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module