સમતલો x + y + 2z = 9 અને 2x - y + z = 15 વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z + d_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2z + d_2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$\cos 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$\pi/3$

Vedclass · Answer

(C) બે સમતલો $a_1x + b_1y + c_1z + d_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2z + d_2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$\cos 	heta = \frac{|a_1a_2 + b_1b_2 + c_1c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$આપેલ સમતલો $x + y + 2z = 9$ અને $2x - y + z = 15$ માટે,આપણી પાસે છે:$a_1 = 1, b_1 = 1, c_1 = 2$$a_2 = 2, b_2 = -1, c_2 = 1$આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:$\cos 	heta = \frac{|(1)(2) + (1)(-1) + (2)(1)|}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2} \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 1^2}}$$\cos 	heta = \frac{|2 - 1 + 2|}{\sqrt{1 + 1 + 4} \sqrt{4 + 1 + 1}}$$\cos 	heta = \frac{3}{\sqrt{6} \sqrt{6}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$તેથી,$\cos 	heta = \frac{1}{2}$ હોવાથી,ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{3}$ થાય.

સમતલો $x + y + 2z = 9$ અને $2x - y + z = 15$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

સમતલ $5x - 3y + 6z = 60$ ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો શોધો.

સમાંતર સમતલો $2x - 2y + z + 3 = 0$ અને $4x - 4y + 2z + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module