સમાંતર સમતલો 2x - 2y + z + 3 = 0 અને 4x - 4y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલા સમતલોના સમીકરણો $2x - 2y + z + 3 = 0$ અને $4x - 4y + 2z + 5 = 0$ છે. પ્રથમ,આપણે બીજા સમીકરણને એવી રીતે સામાન્ય બનાવીએ કે જેથી $x, y, z$ ના સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલા સમતલોના સમીકરણો $2x - 2y + z + 3 = 0$ અને $4x - 4y + 2z + 5 = 0$ છે. પ્રથમ,આપણે બીજા સમીકરણને એવી રીતે સામાન્ય બનાવીએ કે જેથી $x, y, z$ ના સહગુણકો પ્રથમ સમીકરણ જેવા જ રહે. બીજા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,આપણને $2x - 2y + z + \frac{5}{2} = 0$ મળે છે. બે સમાંતર સમતલો $Ax + By + Cz + D_1 = 0$ અને $Ax + By + Cz + D_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d$ શોધવાનું સૂત્ર $d = \frac{|D_1 - D_2|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ છે. અહીં,$A = 2, B = -2, C = 1, D_1 = 3$,અને $D_2 = \frac{5}{2}$ છે. આ કિંમતો મૂકતા,આપણને $d = \frac{|3 - \frac{5}{2}|}{\sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2}} = \frac{|\frac{6-5}{2}|}{\sqrt{4 + 4 + 1}} = \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{9}} = \frac{\frac{1}{2}}{3} = \frac{1}{6}$ મળે છે.

સમાંતર સમતલો $2x - 2y + z + 3 = 0$ અને $4x - 4y + 2z + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Similar Questions

સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 3$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમતલ $x-2y+2z+4=0$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(1, 2, 3)$ થી $1$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલોના સમીકરણો $.....$ છે.

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,3)$ હોય, તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module